Bảo tàng được thiết kế và xây dựng trong một di tích lịch sử từng là những hầm chứa ngũ cốc tại Cape Town, Nam Phi. Một phần những hầm chứa này được xây dựng bổ sung vào năm 1921. Từ nhiều năm trước 1921, đây từng là trung tâm công nghiệp của khu vực và là tòa nhà cao nhất Châu Phi. Về nguyên bản, tòa nhà bao gồm 56 hầm chứa, một tòa nhà liền kề có thang máy di chuyển. Bảo tàng được thiết kế nhằm tôn lên vẻ đẹp nguyên bản của hệ thống hầm chứa, giữ nguyên được phần hình dạng bên ngoài của tòa nhà.
Không gian triển lãm rộng 6000m2, gồm 9 tầng lầu, và 100 không gian trưng bày. Du khách thường phải dành ra một ngày để có thể tham quan hết không gian tại bảo tàng.
Phần nội thất phía trong bảo tàng làm bất cứ ai cũng phải sửng sốt. Nó được thiết kế, xây dựng, chạm khắc như phần trong của một hạt nhân mở rộng xung quanh phần lõi khổng lồ đến độ cao 27m.
Khu trưng bày bao gồm hơn 80 tác phẩm nghệ thuật đương đại độc đáo từ những tên tuổi bậc thầy như: Mary Sibande, Frances Goodman, Kendell Geers, William Kentridge, và Nicholas Hlobo sẽ làm khách tham quan mãn nhãn. Ngoài ra, bảo tàng còn bố trí hiệu sách, phòng đọc sách, nhà hàng, và một khu vườn triển lãm tác phẩm điêu khắc trên tầng thượng để phục vụ khách tham quan.
Bảo tàng Nghệ thuật đương đại Châu Phi Zeitz đã chào đón hơn 350,000 lượt khách trong năm đầu mở cửa. Trong tuần lễ khai trương từ ngày 22 tháng 9 năm 2017, du khách được miễn phí vé vào để tham quan bảo tàng.